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Constellation Diagram

어떤 PSK던 sin wave로 표현을 합니다.

ASK와 PSK 같은 경우 amplitude 와 phase 가지고 나타낸다 frequency가 고정되어있기 때문에

amplitude와 phage를 가장 효과적으로 나타낼 수 있는 방법 중 하나가 2차원 상의 한 점으로 나타내는 방법 입니다.

원점으로 부터 거리가 amplitude이고 angle 이 phage가 된다고 보면 됩니다.

각 그래프를 보고 왜 그렇게 되는지 알자.

x 축이 sin y축이 cos이라고 봐봅시다.

QPSK : cos과 sin 값은 서로 직교한다.
- x,y = (sin,cos)
- 여기서 왜 11 01 00 10 이렇게 가는지 궁금할 수 있는데 grey code 때문입니다.
- 즉 그대로 표현하면 1 아니면 0 이렇게
- sinx + cosx 를 해주면 최종적인 위상 차이가 pi/4가 됩니다. (루트2 = 거리)
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sin과 cos을 이용해서 좌표계를 표현 할 수 있기 때문에 좌표 평면에 점을 찍는다고 보시면 됩니다. 이제부터는 점으로 표현하도록 하겠습니다. 그래서 점과 점 사이 거리가 큰 경우 노이즈에 강하다고 할 수 있습니다. 점의 위치가 노이즈 때문에 변한다는 의미는 위상이 변화한다는 뜻 입니다. (frequency가 변화하진 않음)

왜곡이 너무 심한 경우 아에 해당하는 점의 좌표를 벗어나면 error가 발생했다고 합니다.

Quadrature Amplitude Modulation

QAM 방식은 ASK와 PSK가 합쳐진 방식이라고 보면 됩니다.

QAM이 사용하는 bandwidth는 ASK와 PSK와 동일합니다.

QAM이라고 한다면, 점을 일반화 시켜서 찍는다고 보면 됩니다.

다음과 같이 여러가지 방식으로 QAM을 표현할 수 있는데 그 중 원점으로부터 거리를 같은 걸 가장 많이 쓴다.

그 이유는 원점으로부터 거리가 power를 결정하기 때문이다. 따라서 power의 낭비를 막기 위해서 다음과 같은 방법을 쓸 수 있는 겁니다.

a,b,c같은 경우는 b가 에러에도 파워에서도 다 더 강합니다.

16QAM 같은 경우 점을 등 간격으로 찍어줍니다.

1024QAM이라고 한다면 한번에 10bit를 보내는 것 입니다.

엄밀하게 error rate를 계산하면 BPSK와 QPSK가 동일합니다. 그래서 데이터를 보낼 때 가장 작은 단위로 QPSK를 사용한다고 보면 됩니다.

수신

점을 통해서 송수신 신호를 표현 할 수 있습니다.

신호를 보낼 때 2가지 영향을 생각해줘야 한다.

sin wave의 amplitude 의 변형

sin wave phage 의 변형

수신 측에서 연산을 하려면 cpu에서 열이 발생한다. → 이것을 열 잡음이라고 하는데 이것은 극복 할 방법이 없다.

다만 다른 변형의 경우 ref시그널을 활용해서 변형을 잡아 줄 수 있다.

AWGN: additive white Gaussian noise 어쩔 수 없는 노이즈

송신측의 노이즈와 수신측의 노이즈 중 무엇으로 할지 결정해야하는데, 확률적으로 더 큰 값으로 판단 하면 된다.

이렇게 확률 분포를 보면 두 점 사이의 거리로 중앙으로 잘라서 보는 것 입니다.

무엇을 보낼 확률도 고려해서 볼 수 있습니다. (LDA 선형 판별 분석 Linear Discriminant Analysis)
- 즉 1을 보낼 확률이 3이고 2를 보낼 확률이 7이면 당연히 그것에 대한 가중치를 받도록 계산을 한다.

3개의 경우 예시(평면)

2차원으로도 축을 정해서 QDA 방식을 사용할 수도 있습니다.

지금까지 우리는 디지털 신호를 아날로그로 변화하는 것에 대해서 배웠습니다.

이제부터는 아날로그 데이터를 아날로그로 어떻게 보내는지를 공부해보겠습니다.(대표 라디오)

Analog to Analog Modulation

❑ 아날로그 대 아날로그 변환 또는 아날로그 변조는 아날로그 정보를 아날로그 신호로 표현하는 것 입니다. ❑ 이미 아날로그 신호인데 왜 변조해야 하는지 의문을 가질 수 있습니다. ❑ 매체의 특성이 대역 통과이거나 대역 통과 채널만 사용할 수 있는 경우 변조가 필요합니다. ❑ 아날로그에서 아날로그로의 변환은 세 가지 방법으로 수행할 수 있습니다: AM, FM, PM

아날로그 전송 방식 종류

Amplitude model → AM

frequency model → FM

phase Model → PM
- 설명은 AM과 FM을 위주로 설명

Amplitude Modulation (AM)

당연히 멀리 보내기 위해서는 carrier frequency가 필요합니다.

AM라디오 대역 같은 경우 보통 1000khz 대역을 사용합니다. 즉 1Mhz 대역 사용

예시

사람의 목소리 대략 4khz대역 + carrier frequency(1100khz)

수신기는 endelop detecter를 이용해서 받을 수 있습니다.

아주 쉽게 송신기도 구현 할 수 있습니다.

sampling frequency는 아날로그 데이터를 digital 신호로 바꿀 때 완벽하게 저장을 하는 것 입니다.

그때 sampling rate를 2배로 유지하면 됩니다.

어떤 신호가 band limited 신호가 있는데, 즉 bandwidth 가 4khz인 신호가 있는데, 이 신호를 보내기 위해서 얼마만큼 bandwidth 가 필요한지?

보통 2배의 bandwidth가 필요합니다.

보통 음의 대칭의 신호대역이 존재해서 2배의 bandwidth가 필요한 것 입니다.

즉 결국 positive frequency 에 해당 부분에 2배가 필요합니다.

따라서 사람 목소리는 대략 4khz 넉넉잡아 5khz를 주고 2배가 필요해서 대략 AM라디오의 bandwidth는 10khz입니다.

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이때 negative frequency에 대해서는 몰라도 된다고 하셨다.

Frequency Modulation (FM)

사람의 큰 신호가 나온다고 하면, 주파수를 올려주고 작은 신호가 나온다고 하면 주파수를 내려줍니다.

따라서 높은 주파수와 낮은 주파수로 다음과 같이 구현이 된다.

이것의 구현은 VCO를 통해서 쉽게 구현 할 수 있다.

fm는 bandwidth가 더 클 수밖에 없습니다.

실질적으로 200khz정도가 됩니다.

88부터 108 MHZ 대역을 사용하도록 받았는데 100개의 라디오 대역을 제공할 수 있으나 실질적으로 100개를 쓰지는 못한다.
- 라디오 방송국이 있으면 거리 때문에 증폭을 하는 문제 때문에 그리고 증폭을 할 때 같은 주파수 대역을 사용하면 안됩니다. (간섭이 일어나선 안된다.)
- 그래서 주파수는 지역별로 같은 방송이지만 달라집니다. 그래서 대략 50개 정도는 쓸 수 있습니다.

지금까지 한 내용은 송신기에서 수신기로 시그널을 어떻게 보내는 지에 대해서 다뤘습니다.

이번에는 송신기 대비 수신기가 여러개 일 수 있는데, 각 신호별로 간섭이 발생할 수 있는데 그것들을 어떻게 해결하는지에 대해서 다루도록 하겠습니다. (여러가지 기법이 존재합니다.

Multiplexing

지금부터 point to point 가 아니라 point to multi point를 다루도록 하겠습니다.

이것은 기지국 이동 단말을 생각하면 됩니다.

신호를 섞는 것이 multiplexer(MUX), 신호를 푸는 것을 Demultiplexer(DEMUX)

송신기에서 수신기로 가는 경로를 channel 이라고 불렀습니다.
- 실제 통신에서 사용하는 자원도 채널이라고 부르기도 합니다.

하나의 link는 multi channel을 쓸 수 있다.
- 쉽게 이야기 하면 기지국에서 복수개의 단말로 보낼 때에는 여러 개의 채널을 동시에 사용 할 수 있다는 내용이다.

예시

기지국 입장에서 여러개의 단말에 데이터를 보내야 하기 때문에, 인터넷에서 여러개의 데이터가 들어올 것이고 그 데이터들이 막 섞인다.

다시 데이터를 섞는다는 것은 데이터를 보내기 용이한 형태로 만든 다는 것 입니다.

그 후 단말들에게 보내게 되는 것 입니다.

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교수님이 크게 강조하시지는 않았음

그러면 당연히 서로 간섭받지 않는 통신 자원이 필요하다.

따라서 방법에 따라서 카테고리가 분류된다.

Frequency division multiplexing (FDM) (주파수)
- Wavelength division multiplexing (WDM)

Time division multiplexing (TDM) (시간)

Code division multiplexing (CDM) (encoding)

Space division multiplexing (SDM) (특정 전파를 묶는 것을 안테나를 통해서 묶어주는 방식으로 링크 생성)
- multiple input multiple output (MIMO): multiple antenna technologies (여러개의 안테나를 사용하는 기술) → SDM 보다 MIMO가 훨씬 중요하다.

Frequency-Division Multiplexing

송신측에서 주파수를 다 더해서 보내버리고, 수신측에서는 특정 주파수만 뽑아올 수 있습니다.
- 전혀 어려운 기술이 아닙니다.

예시) 아주 오래된 전화

사용자가 각각 사용하는 주파수 대역을 다르게 지정해준다고 가정하면 주파수 축은 다 합쳐서 가게 되고, 아주 용량이 큰 link를 통해서 이동하게 되고 다시 필터를 통해서 신호를 내보내게 됩니다.

따라서 주파수를 정확하게 나누는 것을 불가능합니다.

인접 영역과 간섭이 생길 수 밖에 없습니다.

따라서 Guard band 가 필요합니다.

FDM 방식

AM라디오

FM라디오

첫번째 핸드폰.

Wavelength-Division Multiplexing

FDM과 동일한데 frequency라는 건 (주파수 * 파장 ) = (파장/ 주기) = 빛의 속도

즉 주파수와 파장은 빛의 속도가 일정하다는 전제 하에, 둘 중 하나만 결정되면 다른 하나가 결정 됩니다.

그러면 사실 주파수로 나누는 것이 파장으로 나눈 것과 같다고 봐도 전혀 무방하다는 이야기가 됩니다.

그래서 같은 것인데 이름을 다르게 해서 Wavelength-Division Multiplexing(WDM) 이라고 부릅니다.

일반적인 통신은 time domain을 전부 frequency domain으로 바꿔서 표현합니다.

광통신은 frequency domain으로 생각하기가 어렵습니다.
- 너무 주파수가 높기 때문에!

그래서 전자기 회로를 사용하는 것이 어려워서 프리즘을 사용합니다.
(아날로그 멀티 플렉싱 기술 입니다.)
광원의 결합과 분해를 프리즘을 통해서 할 수 있습니다.

따라서 빛의 대역에서는 파장이 주인공이라고 보시면 됩니다.

Time-Division Multiplexing(`TDM`)

여기에서 한칸을 time slot이라고 부릅니다.

각 시간축으로 시간을 쪼개서 볼 수 있습니다.

다만 무선 같은 경우 방해가 되는 경우가 생길 수 있습니다.
- 즉 station이 넓은 지역에 분산되는 경우 시스템에서 발생하는 전파 지연 때문에 어려운 것 입니다.

그래서 Guard times 을 반드시 둬야만 합니다.

송신기와 수신기의 시간이 정확하게 맞아야만 더 잘게 신호를 쪼갤 수 있습니다.
- 그래서 필요한 것이 reference 신호입니다.
- 그래서 Synchronization 을 잘 유지해야만 합니다.

TDM 방식은 두가지로 불리는데
- Synchronous TDM : 시간이 맞는 방식
- Statistical TDM : 통계정 방식이라고 보면 됩니다.

Synchronous TDM

각 사용자가 사용하는 time slot이 다른 것

다음 예시는 용량이 3배는 돼야합니다.

이 Synchronous TDM 방식은 계속해서 input이 있을 때는 괜찮지만 input이 연속적이지 않은 경우 비효율적입니다.

Statistical Time-Division Multiplexing

이것이 실제 internet이 사용하고 있는 방식입니다.

필요할 때만 데이터를 보내는 것 입니다. 그래서 버퍼링이 필요합니다.

이 방법은 header 정보가 필요해서 누가 보내는지를 알려줘야만 합니다. (overhead가 발생합니다.)

기본적인 LAN, Wifi 등등 이 방법을 기반으로 하고 있습니다.

데이터 대비 header의 크기가 훨씬 작습니다.

Spread Spectrum (~CDM)

그동안은 bandwidth를 사용하는 만큼만 쓴다고 하면 스프레드 방식은 bandwidth를 과도하게 늘려버립니다.

이것은 군용 통신에서 처음 사용했습니다.

도청에 매우 강력합니다.

신호는 전체적인 power는 원래 크기와 유사한데 높이가 낮아지는 것 입니다.

bandwidth를 계속 바꾸는 방식이어서 결과적으로 전체적으로 늘어납니다.

이러한 방식을 Frequency hopping spread spectrum (FHSS) 라고 부릅니다.
- 주파수가 랜덤하게 막 뛰어 다니는 것 입니다.
- 따라서 도청이 상당히 어렵습니다. (전투기 간 통신 또는 군용통신에서 많이 사용)

FHSS cycles

결국 FHSS는 FDN을 기반으로 하지만 주파수를 뛰어 다니는 것 입니다.

Direct sequence spread spectrum DSSS(~CDM)

대놓고 아에 모든 주파수를 사용하도록 처리할 수 있습니다.

사용자 별로 spreading code 가 다르게 생겨서 보내는 것 입니다.

이것은 원래 data rate보다 훨씬 좋다고 한다.
- 원래 data rate도 감당하기 어려웠는데 5G는 더 올리기가 어려워서 이 기술을 4G 이후로 사라지게 됩니다.
- 따라서 데이터 송수신에 직접적으로 사용되지 않습니다.

spreading code 를 모르면 이것은 도청할 방법이 없습니다.

FDMA

FDMA (frequency division multiple access)에서 사용가능한 대역폭이 gaud band로 분리된 대역으로 나뉩니다.

OFDM

주파수 축에서 가드밴드가 없는 것을 OFDM이라고 부릅니다.

다만 시간축에서는 아직 가드타임을 둔 채로 시간축을 나눈다.

CDMA

DSSS 코드를 잘 설계 하면 사용자들끼리 서로 간섭 없이 통신 할 수 있다.

즉 코드에 의해서 사용자들의 간섭을 줄일 수 있다.

이 코드가 walsh code입니다.

creating Walsh tables

CDMA의 코드가 서비스 할 수 있는 사람의 수를 말합니다.

SDM: Multiuser MIMO (MIMO + Scheduling)

특정 방향으로 빔을 형성해주는 것입니다.

사드도 빔 포밍 기술을 사용하고 MIMO도 빔포밍 기술을 사용합니다.

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