[데이터 통신 6-2강] Constellation Diagram & Analog to Analog Modulation

Constellation Diagram

어떤 PSK던 sin wave로 표현을 합니다.

ASK와 PSK 같은 경우 amplitude 와 phase 가지고 나타낸다 frequency가 고정되어있기 때문에

• amplitude와 phage를 가장 효과적으로 나타낼 수 있는 방법 중 하나가 2차원 상의 한 점으로 나타내는 방법 입니다.

  

원점으로 부터 거리가 amplitude이고 angle 이 phage가 된다고 보면 됩니다.

• 각 그래프를 보고 왜 그렇게 되는지 알자.

  

• x 축이 sin y축이 cos이라고 봐봅시다.

• QPSK : cos과 sin 값은 서로 직교한다.
  • x,y = (sin,cos)
  • 여기서 왜 11 01 00 10 이렇게 가는지 궁금할 수 있는데 grey code 때문입니다.

    

  • 즉 그대로 표현하면 1 아니면 0 이렇게
  • sinx + cosx 를 해주면 최종적인 위상 차이가 pi/4가 됩니다. (루트2 = 거리)

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  sin과 cos을 이용해서 좌표계를 표현 할 수 있기 때문에 좌표 평면에 점을 찍는다고 보시면 됩니다. 이제부터는 점으로 표현하도록 하겠습니다. 그래서 점과 점 사이 거리가 큰 경우 노이즈에 강하다고 할 수 있습니다. 점의 위치가 노이즈 때문에 변한다는 의미는 위상이 변화한다는 뜻 입니다. (frequency가 변화하진 않음)

  왜곡이 너무 심한 경우 아에 해당하는 점의 좌표를 벗어나면 error가 발생했다고 합니다.

Quadrature Amplitude Modulation

• QAM 방식은 ASK와 PSK가 합쳐진 방식이라고 보면 됩니다.

• QAM이 사용하는 bandwidth는 ASK와 PSK와 동일합니다.

• QAM이라고 한다면, 점을 일반화 시켜서 찍는다고 보면 됩니다.

• 다음과 같이 여러가지 방식으로 QAM을 표현할 수 있는데 그 중 원점으로부터 거리를 같은 걸 가장 많이 쓴다.

  

• 그 이유는 원점으로부터 거리가 power를 결정하기 때문이다. 따라서 power의 낭비를 막기 위해서 다음과 같은 방법을 쓸 수 있는 겁니다.

• a,b,c같은 경우는 b가 에러에도 파워에서도 다 더 강합니다.

• 16QAM 같은 경우 점을 등 간격으로 찍어줍니다.

• 1024QAM이라고 한다면 한번에 10bit를 보내는 것 입니다.

엄밀하게 error rate를 계산하면 BPSK와 QPSK가 동일합니다. 그래서 데이터를 보낼 때 가장 작은 단위로 QPSK를 사용한다고 보면 됩니다.

수신

점을 통해서 송수신 신호를 표현 할 수 있습니다.

신호를 보낼 때 2가지 영향을 생각해줘야 한다.

1. sin wave의 amplitude 의 변형

2. sin wave phage 의 변형

수신 측에서 연산을 하려면 cpu에서 열이 발생한다. → 이것을 열 잡음이라고 하는데 이것은 극복 할 방법이 없다.

다만 다른 변형의 경우 ref시그널을 활용해서 변형을 잡아 줄 수 있다.

AWGN: additive white Gaussian noise 어쩔 수 없는 노이즈

송신측의 노이즈와 수신측의 노이즈 중 무엇으로 할지 결정해야하는데, 확률적으로 더 큰 값으로 판단 하면 된다.

• 이렇게 확률 분포를 보면 두 점 사이의 거리로 중앙으로 잘라서 보는 것 입니다.

• 무엇을 보낼 확률도 고려해서 볼 수 있습니다. (LDA 선형 판별 분석 Linear Discriminant Analysis)

  

  • 즉 1을 보낼 확률이 3이고 2를 보낼 확률이 7이면 당연히 그것에 대한 가중치를 받도록 계산을 한다.

• 3개의 경우 예시(평면)

  

• 2차원으로도 축을 정해서 QDA 방식을 사용할 수도 있습니다.

  

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지금까지 우리는 디지털 신호를 아날로그로 변화하는 것에 대해서 배웠습니다.

이제부터는 아날로그 데이터를 아날로그로 어떻게 보내는지를 공부해보겠습니다.(대표 라디오)

Analog to Analog Modulation

❑ 아날로그 대 아날로그 변환 또는 아날로그 변조는 아날로그 정보를 아날로그 신호로 표현하는 것 입니다. ❑ 이미 아날로그 신호인데 왜 변조해야 하는지 의문을 가질 수 있습니다. ❑ 매체의 특성이 대역 통과이거나 대역 통과 채널만 사용할 수 있는 경우 변조가 필요합니다. ❑ 아날로그에서 아날로그로의 변환은 세 가지 방법으로 수행할 수 있습니다: AM, FM, PM

아날로그 전송 방식 종류

1. Amplitude model → AM

2. frequency model → FM

3. phase Model → PM
   • 설명은 AM과 FM을 위주로 설명

Amplitude Modulation (AM)

• 당연히 멀리 보내기 위해서는 carrier frequency가 필요합니다.

• AM라디오 대역 같은 경우 보통 1000khz 대역을 사용합니다. 즉 1Mhz 대역 사용

예시

• 사람의 목소리 대략 4khz대역 + carrier frequency(1100khz)

  

수신기는 endelop detecter를 이용해서 받을 수 있습니다.

아주 쉽게 송신기도 구현 할 수 있습니다.

sampling frequency는 아날로그 데이터를 digital 신호로 바꿀 때 완벽하게 저장을 하는 것 입니다.

그때 sampling rate를 2배로 유지하면 됩니다.

어떤 신호가 band limited 신호가 있는데, 즉 bandwidth 가 4khz인 신호가 있는데, 이 신호를 보내기 위해서 얼마만큼 bandwidth 가 필요한지?

보통 2배의 bandwidth가 필요합니다.

보통 음의 대칭의 신호대역이 존재해서 2배의 bandwidth가 필요한 것 입니다.

즉 결국 positive frequency 에 해당 부분에 2배가 필요합니다.

• 따라서 사람 목소리는 대략 4khz 넉넉잡아 5khz를 주고 2배가 필요해서 대략 AM라디오의 bandwidth는 10khz입니다.

  

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이때 negative frequency에 대해서는 몰라도 된다고 하셨다.

Frequency Modulation (FM)

사람의 큰 신호가 나온다고 하면, 주파수를 올려주고 작은 신호가 나온다고 하면 주파수를 내려줍니다.

• 따라서 높은 주파수와 낮은 주파수로 다음과 같이 구현이 된다.

  

• 이것의 구현은 VCO를 통해서 쉽게 구현 할 수 있다.

  

• fm는 bandwidth가 더 클 수밖에 없습니다.

• 실질적으로 200khz정도가 됩니다.

• 88부터 108 MHZ 대역을 사용하도록 받았는데 100개의 라디오 대역을 제공할 수 있으나 실질적으로 100개를 쓰지는 못한다.
  • 라디오 방송국이 있으면 거리 때문에 증폭을 하는 문제 때문에 그리고 증폭을 할 때 같은 주파수 대역을 사용하면 안됩니다. (간섭이 일어나선 안된다.)
  • 그래서 주파수는 지역별로 같은 방송이지만 달라집니다. 그래서 대략 50개 정도는 쓸 수 있습니다.

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지금까지 한 내용은 송신기에서 수신기로 시그널을 어떻게 보내는 지에 대해서 다뤘습니다.

이번에는 송신기 대비 수신기가 여러개 일 수 있는데, 각 신호별로 간섭이 발생할 수 있는데 그것들을 어떻게 해결하는지에 대해서 다루도록 하겠습니다. (여러가지 기법이 존재합니다.

Multiplexing

지금부터 point to point 가 아니라 point to multi point를 다루도록 하겠습니다.

이것은 기지국 이동 단말을 생각하면 됩니다.

• 신호를 섞는 것이 multiplexer(MUX), 신호를 푸는 것을 Demultiplexer(DEMUX)

• 송신기에서 수신기로 가는 경로를 channel 이라고 불렀습니다.
  • 실제 통신에서 사용하는 자원도 채널이라고 부르기도 합니다.

• 하나의 link는 multi channel을 쓸 수 있다.
  • 쉽게 이야기 하면 기지국에서 복수개의 단말로 보낼 때에는 여러 개의 채널을 동시에 사용 할 수 있다는 내용이다.

예시

기지국 입장에서 여러개의 단말에 데이터를 보내야 하기 때문에, 인터넷에서 여러개의 데이터가 들어올 것이고 그 데이터들이 막 섞인다.

다시 데이터를 섞는다는 것은 데이터를 보내기 용이한 형태로 만든 다는 것 입니다.

그 후 단말들에게 보내게 되는 것 입니다.

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교수님이 크게 강조하시지는 않았음

그러면 당연히 서로 간섭받지 않는 통신 자원이 필요하다.

따라서 방법에 따라서 카테고리가 분류된다.

• Frequency division multiplexing (FDM) (주파수)
  • Wavelength division multiplexing (WDM)

• Time division multiplexing (TDM) (시간)

• Code division multiplexing (CDM) (encoding)

• Space division multiplexing (SDM) (특정 전파를 묶는 것을 안테나를 통해서 묶어주는 방식으로 링크 생성)
  • multiple input multiple output (MIMO): multiple antenna technologies (여러개의 안테나를 사용하는 기술) → SDM 보다 MIMO가 훨씬 중요하다.

Frequency-Division Multiplexing

• 송신측에서 주파수를 다 더해서 보내버리고, 수신측에서는 특정 주파수만 뽑아올 수 있습니다.
  • 전혀 어려운 기술이 아닙니다.

예시) 아주 오래된 전화

사용자가 각각 사용하는 주파수 대역을 다르게 지정해준다고 가정하면 주파수 축은 다 합쳐서 가게 되고, 아주 용량이 큰 link를 통해서 이동하게 되고 다시 필터를 통해서 신호를 내보내게 됩니다.

따라서 주파수를 정확하게 나누는 것을 불가능합니다.

인접 영역과 간섭이 생길 수 밖에 없습니다.

• 따라서 Guard band 가 필요합니다.

  

FDM 방식

• AM라디오

• FM라디오

• TV

• 첫번째 핸드폰.

Wavelength-Division Multiplexing

• FDM과 동일한데 frequency라는 건 (주파수 * 파장 ) = (파장/ 주기) = 빛의 속도

  

• 즉 주파수와 파장은 빛의 속도가 일정하다는 전제 하에, 둘 중 하나만 결정되면 다른 하나가 결정 됩니다.

그러면 사실 주파수로 나누는 것이 파장으로 나눈 것과 같다고 봐도 전혀 무방하다는 이야기가 됩니다.

그래서 같은 것인데 이름을 다르게 해서 Wavelength-Division Multiplexing(WDM) 이라고 부릅니다.

일반적인 통신은 time domain을 전부 frequency domain으로 바꿔서 표현합니다.

• 광통신은 frequency domain으로 생각하기가 어렵습니다.
  • 너무 주파수가 높기 때문에!

• 그래서 전자기 회로를 사용하는 것이 어려워서 프리즘을 사용합니다.

  

  (아날로그 멀티 플렉싱 기술 입니다.)

  광원의 결합과 분해를 프리즘을 통해서 할 수 있습니다.

• 따라서 빛의 대역에서는 파장이 주인공이라고 보시면 됩니다.

Time-Division Multiplexing(TDM)

• 여기에서 한칸을 time slot이라고 부릅니다.

• 각 시간축으로 시간을 쪼개서 볼 수 있습니다.

• 다만 무선 같은 경우 방해가 되는 경우가 생길 수 있습니다.
  • 즉 station이 넓은 지역에 분산되는 경우 시스템에서 발생하는 전파 지연 때문에 어려운 것 입니다.

• 그래서 Guard times 을 반드시 둬야만 합니다.

• 송신기와 수신기의 시간이 정확하게 맞아야만 더 잘게 신호를 쪼갤 수 있습니다.
  • 그래서 필요한 것이 reference 신호입니다.
  • 그래서 Synchronization 을 잘 유지해야만 합니다.

• TDM 방식은 두가지로 불리는데
  • Synchronous TDM : 시간이 맞는 방식
  • Statistical TDM : 통계정 방식이라고 보면 됩니다.

Synchronous TDM

각 사용자가 사용하는 time slot이 다른 것

다음 예시는 용량이 3배는 돼야합니다.

• 이 Synchronous TDM 방식은 계속해서 input이 있을 때는 괜찮지만 input이 연속적이지 않은 경우 비효율적입니다.

Statistical Time-Division Multiplexing

이것이 실제 internet이 사용하고 있는 방식입니다.

필요할 때만 데이터를 보내는 것 입니다. 그래서 버퍼링이 필요합니다.

이 방법은 header 정보가 필요해서 누가 보내는지를 알려줘야만 합니다. (overhead가 발생합니다.)

기본적인 LAN, Wifi 등등 이 방법을 기반으로 하고 있습니다.

데이터 대비 header의 크기가 훨씬 작습니다.

Spread Spectrum (~CDM)

• 그동안은 bandwidth를 사용하는 만큼만 쓴다고 하면 스프레드 방식은 bandwidth를 과도하게 늘려버립니다.

• 이것은 군용 통신에서 처음 사용했습니다.

• 도청에 매우 강력합니다.

• 신호는 전체적인 power는 원래 크기와 유사한데 높이가 낮아지는 것 입니다.

  

• bandwidth를 계속 바꾸는 방식이어서 결과적으로 전체적으로 늘어납니다.

• 이러한 방식을 Frequency hopping spread spectrum (FHSS) 라고 부릅니다.
  • 주파수가 랜덤하게 막 뛰어 다니는 것 입니다.
  • 따라서 도청이 상당히 어렵습니다. (전투기 간 통신 또는 군용통신에서 많이 사용)

  

• FHSS cycles

  

결국 FHSS는 FDN을 기반으로 하지만 주파수를 뛰어 다니는 것 입니다.

Direct sequence spread spectrum DSSS(~CDM)

• 대놓고 아에 모든 주파수를 사용하도록 처리할 수 있습니다.

• 사용자 별로 spreading code 가 다르게 생겨서 보내는 것 입니다.

• 이것은 원래 data rate보다 훨씬 좋다고 한다.
  • 원래 data rate도 감당하기 어려웠는데 5G는 더 올리기가 어려워서 이 기술을 4G 이후로 사라지게 됩니다.
  • 따라서 데이터 송수신에 직접적으로 사용되지 않습니다.

• spreading code 를 모르면 이것은 도청할 방법이 없습니다.

FDMA

FDMA (frequency division multiple access)에서 사용가능한 대역폭이 gaud band로 분리된 대역으로 나뉩니다.

OFDM

주파수 축에서 가드밴드가 없는 것을 OFDM이라고 부릅니다.

다만 시간축에서는 아직 가드타임을 둔 채로 시간축을 나눈다.

CDMA

DSSS 코드를 잘 설계 하면 사용자들끼리 서로 간섭 없이 통신 할 수 있다.

즉 코드에 의해서 사용자들의 간섭을 줄일 수 있다.

• 이 코드가 walsh code입니다.

  

• creating Walsh tables

CDMA의 코드가 서비스 할 수 있는 사람의 수를 말합니다.

SDM: Multiuser MIMO (MIMO + Scheduling)

특정 방향으로 빔을 형성해주는 것입니다.

사드도 빔 포밍 기술을 사용하고 MIMO도 빔포밍 기술을 사용합니다.

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